venerdì 7 marzo 2014

LE PARTICELLE ELEMENTARI (prima parte: le forze fondamentali della natura, massa ed energia, tempo di vita e decadimento=

"Credo che le nostre teorie attuali siano solo una fase di transizione verso un'armonia interna e una profonda simmetria universale. Quando  scopriremo la vera natura delle particelle elementari, rimarremo ammirati di come esse si inquadrino perfettamente nel grande schema e di come esse siano parte integrante di qualche cosa di più profondo e più trascendente. La fede nell'armonia interna della natura è sempre stata ricompensata in passato, e sono sicuro che continuerà ad esserlo in futuro"
Abdus Salam  premio Nobel per la fisica
Abdus Salam
La prima affermazione che la materia sia composta da particelle indivisibili, denominati atomi (dal greco àtomos, "indivisibile") di cui abbiamo traccia risale al filosofo greco Leucippo e al suo allievo Democrito, entrambi vissuti a Abdera a cavallo del 400 a.C., fondatori di una scuola filosofica denominata appunto atomismo. L'idea non doveva essere evidentemente ritenuta così bizzarra, tanto che fu comunemente accettata nei secoli a venire, in quanto poteva facilmente spiegare, almeno dal punto di vista qualitativo, semplici osservazioni quali il fatto che un liquido fosse in grado di mutare forma, o che il sale si sciogliesse in acqua, o ancora più banalmente che fosse possibile suddividere un oggetto in oggetti più piccoli, ad esempio tagliare una mela e trasformarla in due mezze mele.

Dai tempi di Democrito dovettero però passare più di 2200 anni prima che si cominciasse a fare un po' di luce sull'argomento, quando lo sviluppo della chimica consentì di sistematizzare tutte le specie di atomi conosciute all'interno di un quadro razionale, il cosiddetto Sistema Periodico degli Elementi, ad opera del chimico russo Dimitrij Mendeleev intorno alla metà del XIX secolo. Da lì a poco si sarebbe verificata un'accelerazione nella crescita delle conoscenze del mondo atomico e subatomico a dir poco formidabile, che ebbe inizio con la scoperta che gli atomi non erano vere e proprie particelle elementari, in quanto esistevano particelle ancora più piccole, gli elettroni.

Dalla scoperta dell'elettrone da parte di Joseph John Thomson, che gli valse il premio Nobel per la fisica nel 1906, è trascorso oltre un secolo. Thomson realizzò subito che si trattava della scoperta della prima particella subatomica, la quale ancora oggi è ritenuta essere una dei costituenti fondamentali della Natura, cioè non ottenuta dalla composizione di particelle più piccole. Differentemente, altre particelle scoperte nei successivi decenni, quali il protone e il neutrone, si sono rivelate dotate di una struttura composta da altre particelle.

Dalla scoperta dell'elettrone in poi gli scienziati hanno appreso moltissimo sulle particelle, cominciando a intravedere un vero e proprio disegno della Natura a livello submicroscopico. Ma secondo il punto di vista del fisico ne sappiamo ancora poco: non esiste ancora una teoria finale che renda conto del perché le particelle elementari sono tali e tante -senza contare che vi sono buone ragioni per credere che quelle che conosciamo non siano nemmeno tutte- del perché posseggono le loro masse e così via.

Le particelle elementari non sono solo curiosità dal punto di vista scientifico; esse costituiscono la più profonda struttura della materia che l'uomo abbia potuto esplorare, e di conseguenza rappresentano uno dei settori di studio più affascinanti nell'ambito delle attuali frontiere della scienza. La fede nell'essenziale semplicità della natura fornisce la motivazione per continuare la ricerca di una teoria che spieghi a fondo la fenomenologia delle particelle elementari. La maggior parte dei fisici crede, e l'esperienza è dalla loro parte, che in un non lontano futuro l'insieme delle diverse particelle elementari, con le loro proprietà, rientrerà in uno schema ancora più semplice e ordinato di quello oggi noto, e illuminerà la strada verso domini ancora inesplorati della natura. Le nostre teorie attuali sarebbero cioè solo una fase di transizione verso una sorta di simmetria universale, che una volta scoperta ci renderà evidente come le particelle si inquadrino in uno schema semplice ed elegante. Prima di poter essere in grado di catalogare in modo utile le particelle elementari, e alcune delle loro proprietà più importanti, dobbiamo introdurre alcuni concetti indispensabili, quali le forze fondamentali che agiscono fra le particelle e quantità caratteristiche come la massa, l'energia, lo spin e così via.

Le forze fondamentali della natura

Le quattro forze della natura. Forza gravitazionale: responsabile dell'attrazione tra le masse. Forza elettromagnetica: responsabile dell'attrazione o repulsione tra le cariche elettriche. Forza forte: responsabile del legame di protoni e neutroni all'interno dei nuclei atomici. Forza debole: responsabile dei decadimenti radioattivi
Da quasi un secolo siamo soliti distinguere in natura quattro tipi di forza:
  • forza gravitazionale: 
  • forza elettromagnetica; 
  • forza nucleare debole; 
  • forza nucleare forte.
 Ciascuna particella deve necessariamente interagire con altre particelle attraverso almeno una di queste forze, oppure più di una, dipendentemente dai casi.

La forza gravitazionale è quella responsabile del peso degli oggetti e regola il moto dei corpi celesti. E' una forza puramente attrattiva, e si manifesta con intensità non trascurabile solo in presenza di cospicue quantità di materia.
La forza elettromagnetica invece interviene in tutti i fenomeni chimici e luminosi, e lega elettroni e nuclei per formare gli atomi. Essa può essere attrattiva (fra cariche elettriche di segno opposto) o repulsiva (fra cariche di ugual segno).
La forza forte è quella che tiene uniti i protoni e i neutroni all'interno del nucleo atomico. Protoni e neutroni sono a loro volta composti da tre quark, particelle elementari tenute insieme tra loro sempre dalla stessa forza forte, che ha grandissima intensità e agisce su distanze piccolissime (con la particolarità di crescere con l'aumentare della distanza, la cosiddetta libertà asintotica).
Infine la forza debole interviene in particolari decadimenti radioattivi, cioè trasformazioni spontanee dei nuclei atomici. E' così chiamata perché ha intensità circa mille volte più bassa di quella della forza elettromagnetica. Ciò nonostante, non è una forza da sottovalutare. Come tutti i fenomeni del mondo subatomico, essa riveste un suo specifico ruolo all'interno dell'universo, e senza di essa il mondo come lo conosciamo non potrebbe esistere. Ad esempio, essa interviene nelle reazioni all'interno del sole, e senza la sua azione il sole non sarebbe la stella che noi conosciamo.

Massa ed energia
Ciclo principale delle reazioni di fusione che alimentano il sole. Il primo stadio in alto, senza il quale tutta la catena di reazioni non potrebbe aver luogo, avviene a causa della forza debole: due protoni interagiscono dando luogo a una coppia protone-neutrone, con emissione di un protone e un antineutrino.
In termini semplici possiamo pensare alla massa di un oggetto come alla quantità del suo contenuto materiale. Essa non è da confondere con il peso di un corpo, sebbene essa sia la manifestazione della forza di gravità, e sia strettamente legata al concetto di massa.
La massa ha una duplice natura. Da una parte è la misura della resistenza che un corpo dimostra quando si tenta di accelerarlo, ossia di mutare il suo stato di moto rettilineo e uniforme. Quando considerata da questo punto di vista, la massa assume la denominazione di massa inerziale. Tuttavia da un punto di vista apparentemente del tutto diverso, la massa è anche l'origine della forza di attrazione gravitazionale. la quale si manifesta tra due corpi in modo proporzionale al valore della massa di ciascuno dei due, che per questo motivo è denominata massa gravitazionale.

Fu un vero e proprio rompicapo per i fisici di fine '800 giustificare il motivo di questa ambivalenza: cosa c'entrava un fenomeno come la resistenza alla variazione del moto con un altro fenomeno come l'attrazione gravitazionale? Come mai la massa inerziale e la massa gravitazionale risultavano esattamente identiche? Il mistero si protrasse fino a quando un "tale", Albert Einstein non mise ordine nel settore, sviluppando la sua Teoria della Relatività Generale, pubblicata nel 1915.

Quasi tutte le particelle sono dotate di massa, tranne alcune che ne sono completamente prive. In quanto tale, sia essa nulla oppure no, la massa costituisce una caratteristica fondamentale di tutte le particelle.

Nel mondo macroscopico la massa è una quantità additiva, ossia la massa di un sistema composto da due oggetti è pari alla somma delle masse dei due oggetti. Abbiamo specificato che ciò vale nel modo mcroscopico, poichè in quello submicroscopico delle particelle interviene un fenomeno interessante, legato alla famosa equivalenza tra massa ed energia, sempre introdotta da Einstein, stavolta con la Teoria della Relatività Ristretta, pubblicata nel 1905.

La famosissima equivalenza tra massa e energia, postulata da Einstein, ovvero l'energia  E è pari alla massa M moltipicata per la velocità della luce C al quadrato, circa 300.000 km al secondo; essendo C2 un valore enorme, questo significa che da una piccolissima massa scaturisce un'energia enorme (basti pensare alla bomba atomica); viceversa, serve un enorme quantitativo di energia per ottenere una minuscola frazione di massa. A me piace pensare che la massa è energia condensata, e l'energia è massa in forma rarefatta.


In rapporto alla scala umana, le particelle elementari posseggono masse straordinariamente piccole ed è quindi relativamente facile metterle in movimento con alte velocità, tanto che normalmente negli acceleratori viaggiano assai vicino alla velocità della luce nel vuoto, pur senza raggiungerla mai. La velocità della luce è infatti un limite non superabile (e non raggiungibile) da nessun oggetto materiale esistente.

Questo è un concetto un pò ostico da recepire, in quanto per le velocità in gioco nella nostra vita quotidiana siamo abituati  a considerare che imprimendo una forza di un qualche tipo ad un oggetto materiale, possiamo essere in grado più o meno agevolmente di raddoppiare  la sua velocità, triplicarla, quadruplicarla e così via, apparentemente senza un limite. Questo in effetti è vero per le "piccole" velocità, ossia per velocità molto più piccole di quella della luce, che per la cronaca ammonta a poco meno di 300.000 chilometri al secondo nel vuoto, Quando invece la velocità di un oggetto diviene confrontabile con quella della luce, la sua massa (intesa come resistenza all'accelerazione) aumenta: diventa quindi sempre più difficile imprimergli un'accelerazione, e al limite sarebbe necessaria una forza infinita per fargli raggiungere la velocità della luce.

Andamento dell'energia di una particella in funzione della sua velocità. Quando una particella è ferma essa possiede un'energia esattamente pari a mc2, dove m è la massa della particella e c è la velocità della luce. Aumentando l'energia crecerà anche la velocità della luce. Aumentando l'energia crescerà anche la velocità ma solo fino al limite imposto dalla velocità della luce c = 299.792.458 m/s.


Per quanto riguarda l'energia, essa può assumere, sia nel linguaggio quotidiano, sia nella fisica, una moltitudine di forme e significati. A causa di questa ricchezza di forme, l'energia appare in quasi ogni aspetto della descrizione della natura e può, a buon diritto, essere considerata il concetto più importante della scienza.

La forma più comune di energia è comunque quella legata al movimento: quanto più velocemente si muove un oggetto, tanto maggiore è l'energia cinetica che esso possiede. Lo stesso concetto si applica parimenti agli oggetti macroscopici  come alle particelle. La cosa straordinaria dell'energia, in particolar modo quando si tratta di particelle submicroscopiche, è che essa può essere convertita in massa (cioè in particelle materiali) e viceversa la massa può essere convertita in energia. Cosa significa in questo caso convertire? Significa essenzialmente che è possibile in linea di principio far "sparire" una certa quantità di materia per trasformarla in una quantità equivalente di energia, e viceversa possiamo produrre materia partendo dall'energia. L'equivalenza tra massa ed energia è ben rappresentata dalla celebre equazione di Einstein E = MC2 

E' bene sottolineare, ancora una volta, che la massa, seppur esigua "racchiude" una spaventosa quantità di energia; allo stesso tempo, se vogliamo ottenere la minuscola massa contenuta in una qualsiasi particella materiale, dobbiamo "condensare" un quantitativo enorme in termini di energia: ecco la "magia", svelata da Albert Einstein, con E = MC2.

Rappresentazione dello scontro fra due particelle. Un protone e un anti-protone collidono, e la loro energia di movimenti viene convertita in una "macedonia" di altre particelle differenti.

Nella fisica delle particelle elementari l'equivalenza tra massa ed energia ha un'importanza straordinaria, in quanto ci da la possibilità di poter creare in laboratorio qualsiasi tipo di particella, "semplicemente" fornendo ad una particella proiettile una grande energia di movimento -quindi una grande velocità. che comunque non può superare quella della luce- e facendola collidere contro un bersaglio fisico o contro altre particelle in moto. Nello scontro, l'energia di movimento delle particelle potrà convertirsi in tutto o in parte in massa, cioè in nuova materia, che solo un attimo prima dello scontro non esisteva. La quantità di massa-energia deve comunque conservarsi nello scontro, ossia non può essere nè superiore nè inferiore a quella che esisteva precedentemente allo scontro. Questo è in poche parole il principio alla base dell'utilizzo degli acceleratori di particelle per studiare la struttura del mondo submicroscopico.

Nel mondo subatomico non è in generale vero che legando insieme, in particolare attraverso la forza forte, due o più particelle elementari (ad esempio quark e gluoni), la massa della particella risultante sia pari alla massa delle singole particelle legate fra loro. Infatti, il legame tra particelle significa energia, che in base all'equivalenza sopra menzionata significa nel contempo massa. In particolare, persino le particelle prive di massa, se legate insieme, possono dare luogo a una particella composta dotata di massa, ove la massa risultante sarà data anche dall'energia di legame delle particelle componenti. Un protone, che come vedremo, non è una particella elementare, essendo composta da ben tre particelle elementari denominate quark e tra loro legate dalla forza forte, è molto più pesante (circa 100 volte) della somma delle masse dei tre quark che lo costituiscono. 

In base all'equivalenza tra massa ed energia i fisici delle particelle hanno preso per comodità l'abitudine di usare un'unica unità di misura per entrambe, il cosiddetto elettronvolt (abbreviato eV, ovvero l'energia cinetica acquistata da un elettrone che passa nel vuoto da un punto a un altro che abbia un potenziale superiore a 1 volt, con e che esprime il valore assoluto della carica dell'elettrone, pari a 1,6022 x 10-19 joule). Questa scelta di un'unica unità di misura risulta molto conveniente in quanto rende possibile capire al volo se una certa energia fornita alle particelle collidenti sia sufficiente per produrre un certo tipo di particella in seguito allo scontro. Ad esempio, supponiamo di voler produrre una cosiddetta particella Z0, che ha una massa di circa 90 miliardi di eV, cioè 90 GeV (Giga elettronVolt). Se vogliamo produrre questa particella dallo scontro di un elettrone e un positrone (o positrone, ovvero la particella di antimateria corrispondente all'elettrone), sarà quindi necessario accelerare sia l'elettrone che il positrone all'energia di 45GeV, in modo che la somma delle due energie dia esattamente la massa della particella Z0. Ad energie sempre più elevate corrisponderanno velocità sempre più prossime a quella della luce. 

Tempo di vita e decadimento

Quando si considera la scala dei tempi relativa alle particelle elementari, è essenziale sbarazzarsi di nozioni preconcette su ciò che si intende per tempo breve o lungo. Un milionesimo di secondo sembra certamente un tempo breve, eppure per una particella elementari è un tempo estremamente lungo.

Le particelle si dividono in due grosse categorie: stabili e instabili. Le particelle stabili sono quelle che lasciate a se stese esisterebbero per sempre nella loro forma senza alcuna mutazione. Per quanto riguarda invece le particelle instabili , esse sono caratterizzate dal fatto che dopo un tempo finito, pur senza essere minimamente disturbate da un'azione esterna, esse si disgregano spontaneamente, trasformandosi in due o più particelle di massa più piccola. Questo fenomeno prende il nome di decadimento. Se ad esempio poniamo una particella instabile ferma al centro di un rivelatore di particelle, essa darà luogo dopo un certo periodo di tempo, caratteristico della particella stessa, ad un decadimento osservabile.

Un parte della massa originaria sarà convertita nella massa delle particelle figlie, mentre un'altra parte si convertirà nella loro energia di movimento. Le particelle figlie quindi saranno dotate di velocità nonostante il fatto che la particella madre fosse immobile. Questo è un principio fondamentale per l'identificazione delle particelle instabili mediante rivelatori, ossia tramite lo studio dei prodotti di decadimento di una particella instabile è possibile risalire alle proprietà della particella madre.  A loro volta, le particelle figlie potrebbero essere instabili e quindi decadere in altre particelle. La catena dei decadimenti si arresterebbe solo quando tutte le ultime particelle rimaste fossero stabili.

Ma quanto vive una particella instabile? Non c'è una risposta univoca, in quanto la durata in vita di una particella è una caratteristica propria di ogni particella, e in base al tipo può variare di oltre 20 ordini di grandezza, dai 15 minuti nel caso di un neutrone a tempi dell'ordine di un millesimo di miliardesimo di secondo, nel caso di particolari particelle denominate mesoni B, sino a tempi ridicolmente piccoli di tutta una classe di particelle dette risonanze, che "vivono" solamente qualcosa come dieci milionesimi di miliardesimo di miliardesimo di secondo (!).

Sempre per quello che riguarda il tempo di vita di una particella instabile, c'è inoltre un fenomeno molto interessante connesso alla Teoria della Relatività Ristretta: la dilatazione dei tempi. Una delle previsioni della Teoria è che il tempo scorre molto più lentamente per un osservatore in moto a una velocità prossima a quella della luce, rispetto a un osservatore che lo osserva sfrecciare.  Dato che le particelle all'interno degli acceleratori si muovono appunto a velocità prossime a quelle della luce, questo "rallentamento" dello scorrere del tempo vale anche per loro: più energia la particella possiede, ossia più la sua velocità si avvicina a quella della luce, più il tempo di vita si allunga. L'allungamento avviene in maniera proporzionale all'energia, quindi se l'energia raddoppia la particella vive il doppio, se triplica vive il triplo e così via.

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